Ecuaciones con ángulos

1. Plantear la ecuación

$$\begin{aligned} 2x + x + (3x - 15) &= 180 \\ 6x - 15 &= 180 \\ 6x &= 195 \\ x &= \mathbf{32.5°} \end{aligned}$$

2. Calcular cada ángulo

• $x = \mathbf{32.5°}$
• $2x = 2(32.5) = \mathbf{65°}$
• $3x{-}15 = 3(32.5){-}15 = \mathbf{82.5°}$

Comprobación:
32.5 + 65 + 82.5 = 180° ✓

1. Plantear la ecuación

$$\begin{aligned} 4x + 4x + (x + 30) &= 180 \\ 9x + 30 &= 180 \\ 9x &= 150 \\ x &= \tfrac{50}{3} \end{aligned}$$

$x = $ $\tfrac{50}{3} \approx 16.66°$

2. Calcular cada ángulo

• $4x = 4(16.66) \approx \mathbf{66.66°}$
• $x+30 = 16.66+30 \approx \mathbf{46.66°}$

Comprobación:
66.66 + 66.66 + 46.66 ≈ 180° ✓

1. Plantear la ecuación

$$\begin{aligned} x + (2x - 10) + 90 &= 180 \\ 3x + 80 &= 180 \\ 3x &= 100 \\ x &= \tfrac{100}{3} \end{aligned}$$

$x = $ $\tfrac{100}{3} \approx 33.33°$

2. Calcular cada ángulo

• $x \approx \mathbf{33.33°}$
• recto $= \mathbf{90°}$
• $2x{-}10 = 2(33.33){-}10 \approx \mathbf{56.66°}$

Comprobación:
33.33 + 90 + 56.66 ≈ 180° ✓

1. Plantear la ecuación

$$\begin{aligned} x + (5x - 20) + 3x &= 180 \\ 9x - 20 &= 180 \\ 9x &= 200 \\ x &= \tfrac{200}{9} \end{aligned}$$

$x = $ $\tfrac{200}{9} \approx 22.22°$

2. Calcular cada ángulo

• $x \approx \mathbf{22.22°}$
• $3x = 3(22.22) \approx \mathbf{66.66°}$
• $5x{-}20 = 5(22.22){-}20 \approx \mathbf{91.11°}$

Comprobación:
22.22 + 66.66 + 91.11 ≈ 180° ✓

1. Plantear la ecuación

$$\begin{aligned} x + 2x + (3x - 20) &= 180 \\ 6x - 20 &= 180 \\ 6x &= 200 \\ x &= \tfrac{100}{3} \end{aligned}$$

$x = $ $\tfrac{100}{3} \approx 33.33°$

2. Calcular cada ángulo

• $x \approx \mathbf{33.33°}$
• $2x = 2(33.33) \approx \mathbf{66.66°}$
• $3x{-}20 = 3(33.33){-}20 \approx \mathbf{80°}$

Comprobación:
33.33 + 66.66 + 80 ≈ 180° ✓